陈景明主任的办公室在四楼东侧。
敲门进去,首先映入眼帘的是满满一整面墙的书柜,从地板直到天花板,塞满各种各样的书。窗前摆着一张宽大的办公桌,桌上也堆满了书和纸张。一位头发银白、穿着浅灰色毛衣的老人正伏案写着什么,听到动静抬起头来。
“陈主任,这就是我昨天跟您说的肖宿同学,还有他母亲王舒女士。”李长青连忙介绍。
陈景明站起身。
他身材清瘦,但脊背挺直,表情严肃,但是眼神温和,又带着深邃,象是能看透人心。
“欢迎欢迎,请坐。”他的普通话带着一点江南口音,语速不快,声音洪亮,字字清淅。
王舒紧张地搓着手,在靠墙的沙发上坐了半个屁股。
肖宿安静地坐在母亲旁边。
陈景明亲自用一次性纸杯给母子俩倒了热水,然后在对面坐下,微笑着看向肖宿:“长青和秉文昨天回来,把你夸上了天。说你能看出莫里斯论文的漏洞,还能给出验证路径。能跟我这个老头子说说,你是怎么想到的吗?”
他的语气象在聊天,没有考校的压迫感。
肖宿看了他几秒,才开口:“三维空间的结构是刚性的,四维多了一个自由度,像……像绳子从绷紧变松了一点。原来的证明没考虑这个‘松动’的可能性。”
他用的是极其生活化的比喻,却精准抓住了问题的几何内核。
陈景明眼中闪过一丝讶异,随即点点头:“很好的直观理解。那两种验证路径呢?也是当场想的?”
“看到问题,路径自然就出现了。”
肖宿答得理所当然,“就象看到山路分岔,就知道有两条路可以走。”
陈景明笑了,转向李长青:“这孩子有意思。”
他顿了顿,从桌上抽出一张纸,上面打印着几道数学题,“肖宿,不介意我考考你吧?随便做做,咱们就当聊天。”
李长青和张秉文凑过去看了一眼题目,都松了口气。
那是几道全国高中数学联赛难度的题,涉及数论、组合和代数,对普通中学生来说堪称挑战,但对于能看出莫里斯论文漏洞的肖宿来说,应该不算什么。
肖宿接过纸和笔,扫了一眼题目。
第一题是数论题,关于模运算和同馀方程;第二题是组合计数;第三题是不等式证明。
他看了大约十秒钟,然后把纸放下了。
办公室里安静下来。
陈景明微微挑眉:“有困难?”
王舒的心一下子提到了嗓子眼。她虽然看不懂题目,但能感觉到气氛的变化。
李长青和张秉文也露出了困惑的表情,不应该啊?
肖宿摇摇头,抬眼看向陈景明,语气平淡:“太简单了。没有做的必要。”
三个教授同时愣住了。
“简单?”陈景明重复了一遍,指着第一题,“这个同馀方程组,常规解法需要构造辅助函数,步骤不少。”
“可以直接用中国剩馀定理的推广形式,三步出结果。”肖宿说,“第二题是容斥原理的标准应用,第三题用柯西-施瓦茨不等式的变式,再调整一下排序就行。”
他甚至没有动笔,只是语速平稳地叙述了解题思路的内核,每一个点都戳在关键上。
陈景明的表情严肃起来。他盯着肖宿看了几秒,突然从抽屉里又抽出两张纸:“那这几道呢?”
这次是国际数学奥林匹克(io)的历年难题精选,甚至夹杂了一道普特南数学竞赛(美国大学本科顶级数学竞赛)的题目。难度陡增。
肖宿接过,这次他看了大约半分钟。然后他拿起笔,但不是在纸上演算,而是在空中虚点了几个位置,仿佛那里有块无形的黑板。
“第一题,需要构造一个递推数列,证明其周期性,关键步骤是用矩阵表示递推关系,然后求矩阵的幂模某个数的循环节。”
他边“点”边说,“第二题几何题,其实本质是射影几何里的帕斯卡定理应用,作几条辅助线,交点性质就出来了。第三题……”
他顿了顿,似乎在组织语言,“这个不等式看似复杂,但可以通过变量替换化为齐次形式,然后用加权均值不等式,权重系数需要根据条件最优调整,调整的依据来自拉格朗日乘数法。”
说完,他放下笔,看向三位教授,眼神里第一次流露出类似“不解”的情绪:“你们……大学里的人都做这些题吗?没有更有意思的问题了吗?象昨天那种,关于空间结构、自由度的?”
办公室里鸦雀无声。
李长青和张秉文张大了嘴。陈景明则缓缓靠向椅背,手指在桌面上轻轻敲击,那双温和的眼睛此刻锐利如鹰隼,牢牢锁定着肖宿。
“你刚才说,第三题用拉格朗日乘数法找权重?”陈景明缓缓问,“那是微积分的内容,你学过?”
“书上看到过。”肖宿说,“就是求条件极值,把约束变成等式,引入参数。想法很直接。”
很直接……陈景明深吸一口气,拿起桌角的内部电话:“小刘,把我计算机里那个‘研究生入学测试备用题’文档夹打开,把最后那套分析和高代的综合题打印一